1. % в ПФР все годы ниже инфляции. пусть инфляция за год — официальные 13%,

2. в прошлом году ПФР показал доходность 4.5%

3. Грубо, потери составляют 13%-4,5% = 8,5%. Грубо — потому что проценты на самом деле «сложные» и считать надо помесячно. Потери в этом случае будут больше, поэтому остановимся на этом.

4. Пусть мы вложили 12 тысяч, государство добавило еще 12 тысяч.
Итого, мы имеем 24000-8.5%=21960.
Затем мы еще год вложили 12000… (21960+24000)-8.5% = 42053…

Вроде много. Только вот теперь вспоминаем, что ЭТИМИ ДЕНЬГАМИ МЫ НЕ СМОЖЕМ пользоваться лет 40.

Депозитная ставка в банке составляет 13.5% (нормальный западный банк, в системе страхования), эффективная таким образом — 0.5%.

Если представить фиксированные ставки, указанные равным выше, то через 10 лет наш «вклад» в ПФР станет равным 157 472,35р., а вклад в банке — 158 481,45р.
И после этого, с 11-го года срока вклада, банковский вклад будет становится все более выгодным. Через 23 года это отношение составит уже 239 110,69р. против 522 023,99р.

Если же мы представим себе, что можем вкладывать сами не 12, а скажем 15 тысяч рублей в год, то ситуация станет еще интереснее. Государство больше 12 не добавляет и тогда через 10 лет мы уже будем в большем плюсе:
165 214,69р. против 173 668,39р.

Да, и в случае банка мы этим деньгами можем спокойно пользоваться. А вклады до 700 тысяч гарантированы государством :-))))